BIOGRAFÍA
Kurusch Ebrahimi-Fard (Colonia, Alemania, 1973) es profesor asociado en la Universidad Noruega de Ciencia y Tecnología (NTNU) en Trondheim. Realizó su doctorado en Física Teórica en la Universidad de Bonn (Alemania). Durante su carrera ha obtenido un Máster en Matemáticas en Grenoble (Francia) y posiciones post-doctorales en el Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES), Francia; en el Instituto Max Planck de Matemáticas (MPIM) en Bonn (Alemania); en la Universidad de Zaragoza; y en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). Su investigación se desarrolla en las matemáticas puras y aplicadas y en la física teórica.
PROYECTO
Mediante la combinación de nuevas ideas, resultados y métodos de matemáticas e ingeniería, de desarrollo de software o de sistemas biológicos, este proyecto tiene como objetivo la transferencia de conocimiento desde un enfoque abstracto a uno aplicado a través de la integración de avances recientes de las matemáticas, de la combinatoria y del álgebra a un contexto de ingeniería, con el fin de que problemas de gran importancia en el ámbito ecológico puedan ser abordados a partir de nuevos procedimientos más eficientes.
El objetivo central fue mostrar que mediante la aplicación de la combinatoria algebraica avanzada en la teoría de control no lineal, uno puede desarrollar un entorno computacional eficiente de operadores de Fliess para el problema de la trayectoria. Por ejemplo, esto se aplica a una población de una determinada especie de peces, que es controlada por factores tales como la temperatura del agua, la disponibilidad de alimento, el número de predadores, la cosecha, la presencia de enfermedades y contaminación. Dado que algunas de estas entradas inputs pueden ser controladas y se desea unos inputs adecuados del sistema para producir este perfil.
El punto de partida radica en la observación de que la mayoría de los sistemas que se encuentran en la ciencia y en la ingeniería están compuestos de subsistemas más simples, los cuales están interconectados.
RESULTADOS
Los resultados en sistemas Input/Output tipo Lotka–Volterra, y la subyacentes estructuras de álgebra de Hopf, muestran un enfoque que es válido y eficiente. Durante la investigación en la interfaz entre la matemática y la teoría de control, también se exploran aspectos del estudio relacionados con las matemáticas puras. Por ejemplo, se describen como usar las técnicas de operadores de Fliess para cálculos numéricos de la generación de funciones de los llamados periodic multiple poly-logarithms. KEF y W.S. Grey han explorado las técnicas surgidas durante la investigación al Poincaré “center problem”.
Este proyecto ha sido central para una nueva línea de investigación desarrollada por Grey y L. Duffaut Espinosa en el ámbito de machine learning, con financiación de la Fundación Nacional de Ciencias en EEUU.